已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦的长为
.
（1）求的方程；
（2）过点的直线
与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，且
与
同向
（ⅰ）若
，求直线的斜率
（ⅱ）设在点处的切线与
轴的交点为
，证明：直线绕点旋转时，
总是钝角三角形
的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.（1）求
的方程；（2）过点
的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向（ⅰ）若
，求直线的斜率（ⅱ）设
在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形
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更新时间：2016-12-03 14:29:30
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【推荐1】已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且
的短轴长为
．
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于P，Q两点，
，且
的面积为
，求k．
与双曲线有相同的焦点，且的短轴长为．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于P，Q两点，，且的面积为，求k．
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有相同的焦点，且椭圆M过点
.点P在椭圆M上，
，若
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，
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为定值.
【推荐1】抛物线
的焦点F为圆C：
的圆心．
求抛物线的方程与其准线方程；
直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；
若线段AB中点的纵坐标为
，求直线l的方程；
求
的取值范围．
的焦点F为圆C：的圆心．求抛物线的方程与其准线方程；直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；若线段AB中点的纵坐标为，求直线l的方程；求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线的方程为
，它的右顶点与抛物线
的焦点重合，经过点
且不垂直于轴的直线与双曲线
交于、
两点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点是线段
的中点，求点的坐标；
(3)设
、
是直线
上关于轴对称的两点，求证：直线
与
的交点必在直线
上．
的一条渐近线的方程为，它的右顶点与抛物线的焦点重合，经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
是线段的中点，求点的坐标；(3)设
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上，过点P作圆
的两条切线，与抛物线C分别交于A､B(A､B异于点P)两点，切线PA､PB与圆M分别相切于点E､F.
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
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相内切，且与直线
相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．
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的直线l与曲线C交于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线
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中，动圆M与圆相内切，且与直线相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与曲线C交于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线，直线相交于点P．若，求直线l的方程．
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【推荐2】设
、
为曲线
上两点，与的横坐标之和为
.
（1）求直线
的斜率；
（2）设弦的中点为，过点、分别作抛物线的切线，则两切线的交点为
，过点作直线，交抛物线于、两点，连接
、
.证明：
.
、为曲线上两点，与的横坐标之和为.（1）求直线
的斜率；（2）设弦
的中点为，过点、分别作抛物线的切线，则两切线的交点为，过点作直线，交抛物线于、两点，连接、.证明：.
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，点
是抛物线
为圆
上的任意一点，过点Р作抛物线C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求点О到直线AB距离的最大值.
