已知
，函数
，记
为
的从小到大的第
个极值点，证明：
（1）数列
是等比数列
（2）若
，则对一切
，
恒成立.
，函数，记为的从小到大的第个极值点，证明：（1）数列
是等比数列（2）若
，则对一切，恒成立.
2015·湖南·高考真题 查看更多[3]
更新时间：2016-12-03 14:29:30
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)当
且
时，证明：
.
.(1)若
恒成立，求a的值；(2)当
且时，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
时函数有极小值，试确定a的取值范围；
（2）当
时，函数在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
，.（1）若
时函数有极小值，试确定a的取值范围；（2）当
时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，当
时，
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，当时，，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列的前项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数的取值范围.
，记该数列前项中的最大项为，即，该数列后项中的最小项为，记，；（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，，；（2）若
是数列的前项和，且对任意，有，其中为实数，且，.（ⅰ）设
，证明：数列是等比数列；（ⅱ）若数列
对应的满足对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列中，
，
，记
为的前
项的和，
．
（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式
；
（2）若不等式
对于一切
恒成立，求实数的取值范围.
中，，，记为的前项的和，．（1）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）若不等式
对于一切恒成立，求实数的取值范围.
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中，
，对任意正整数n都有
.
；
.
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【推荐1】已知函数
．
（1）求函数在
的最大值；
（2）证明：函数
在
有两个极值点
，并判断
与
的大小关系．
．（1）求函数
在的最大值；（2）证明：函数
在有两个极值点，并判断与的大小关系．
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
不是函数
的极值点；
(3)设u，v为正数，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
不是函数的极值点；(3)设u，v为正数，证明：
.
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.
讨论
若
.
