如图
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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更新时间：2016-12-03 14:32:00
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知点
是
的中点，点
是
上一点，且平面
平面
.若
，求点到平面的距离.
中，底面，底面是矩形，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)已知点
是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，圆台
的上、下底面圆半径分别为1，2，圆台的高为
，
是下底面圆的一条直径，点
在圆
上，且
，点在圆上运动（与在的两侧），
是圆台的母线，
.
(1)求
的长；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的上、下底面圆半径分别为1，2，圆台的高为，是下底面圆的一条直径，点在圆上，且，点在圆上运动（与在的两侧），是圆台的母线，.(1)求
的长；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱
中，
底面，底面为正方形，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为正方形，，分别是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，
，M、N分别为
、
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，且，，M、N分别为、的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，，分别是线段，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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中，
，
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
是
内；
的正切值.
