【推荐2】已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算的值．

【推荐3】已知函数，函数与关于点中心对称．
(1)求的解析式；
(2)若方程有两个不等的实根，，且，求a的值．

【推荐1】已知定义在R上的偶函数和奇函数，且.
（1）求函数的解析式;
（2）设函数，
记.
探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立?若存在，求出所有满足条件的正整数n的值;若不存在，请说明理由.
参考结论:
设a，b均为常数，函数的图像关于点对称的充要条件是.

【推荐2】已知函数．
(1)求，的值；
(2)求证：的定值；
(3)求的值．

【推荐3】已知且是上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)若不等式对恒成立，求的取值范围；
(3)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.

【推荐1】是否存在实数，使函数（且）在上的最大值是14？

【推荐2】某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销量y（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响，对近6年宣传费和年销量的数据做了初步统计，得到如下表数据：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年宣传费x（万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量Y（吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

经电脑模拟，发现年宣传费x（万元）与年销售量y（吨）之间近似满足关系式，即，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

(1)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率；
(2)根据所给数据，求y关于x的经验回归方程；
(3)若生产该产品的固定成本为200万元，且每生产1吨产品的生产成本为20万元（总成本＝固定成本＋生产成本＋年宣传费），销售收入为（单位：万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2021年该公司计划投入108万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由．

【推荐3】已知函数，满足．
(1)求的值；
(2)若，求的解析式与最小值．

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
(1)求函数的解析式；
(2)对于函数，若存在，则称点与点为函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，求实数的取值范围．

【推荐2】已知x＝2是三次函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)的极值点，且直线3x＋y－5＝0与曲线y＝f(x)相切与点(1，f（1）).
(1)求实数a，b，c的值；
(2)若f(t)＝－1，f(s)＝5，求f(t＋s)的值；
(3)若对于任意实数x，都有f(x²－2x＋4)＋f(x²＋λx)＞4恒成立，求实数λ的取值范围.

【推荐3】关于函数（）有如下结论：若函数的图象关于点对称，则有成立.
(1)若函数的图象关于点对称，根据题设中的结论求实数的值；
(2)若函数的图象既关于点对称，又关于点对称，且当时，，求的值.