已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左顶点为,左焦点为,点在椭圆上,直线与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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更新时间:2016-12-04 04:59:41
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率,且经过点.
(1)求椭圆方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两个不同的点,求线段的垂直平分线在轴截距的范围.
(1)求椭圆方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两个不同的点,求线段的垂直平分线在轴截距的范围.
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【推荐2】设椭圆:,,是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,点在椭圆外,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,点为椭圆上横坐标大于1的一点,过点的直线与椭圆有且仅有一个交点,并与直线,交于M,N两点,为坐标原点,记,的面积分别为,,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,点为椭圆上横坐标大于1的一点,过点的直线与椭圆有且仅有一个交点,并与直线,交于M,N两点,为坐标原点,记,的面积分别为,,求的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上一动点,当的面积最大时,其内切圆半径为,椭圆的左、右顶点分别为,,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交于点,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交于点,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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【推荐2】在圆上任取点,过点作轴的垂线,是垂足,点满足: .
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点,点是点关于轴的对称点,试在轴上找一定点,使、、三点共线,并求与面积之比的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点,点是点关于轴的对称点,试在轴上找一定点,使、、三点共线,并求与面积之比的取值范围.
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