如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）设几何体
、
的体积分别为
、
，求
的值.
为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知．（Ⅰ）求证：平面
平面； （Ⅱ）设几何体
、的体积分别为、，求的值.
更新时间：2016/12/04 17:30:25
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【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，为
的中点，
为上靠近A的三等分点，
为
上靠近
的三等分点．
(1)证明：平面
//平面
．
(2)若
平面
，
，
与平面的距离为
，
，
，三棱锥
的体积为
，试写出关于的函数关系式．
(3)在（2）的条件下，当为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值．
中，为的中点，为上靠近A的三等分点，为上靠近的三等分点． (1)证明：平面
//平面．(2)若
平面，，与平面的距离为，，，三棱锥的体积为，试写出关于的函数关系式．(3)在（2）的条件下，当
为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，且
，底面是边长为
的菱形，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，，且，底面是边长为的菱形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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，点
，
的四等分点，
，
，
，
交于
翻折到
，连接
，
，
，得到如图的五棱锥
，且
所成角的正弦值为
.
平面
；
的体积.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥V-ABC中，
底面ABC，
，D是棱AB的中点，且
.
（1）证明：平面
平面VCD；
（2）若
，且棱AB上有一点E，使得线VD与平面VCE所成角的正弦值为
，试确定点E的位置，并求三棱锥C-VDE的体积.
底面ABC，，D是棱AB的中点，且.（1）证明：平面
平面VCD；（2）若
，且棱AB上有一点E，使得线VD与平面VCE所成角的正弦值为，试确定点E的位置，并求三棱锥C-VDE的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
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中，底面ABCD为正方形，侧面SAD为等边三角形，
，
．
平面
？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．
