题型：解答题
难度：0.65
引用次数：375
题号：5164427
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程是
，以极点
为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
，直线与曲线交于
、
两点．
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段
、
长度之积
的值．
已知直线
的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于、两点．（Ⅰ）写出直线
的极坐标方程与曲线的普通方程；（Ⅱ）求线段
、长度之积的值．
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（已下线）2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学
更新时间：2017-06-30 12:02:08
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标
中，以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程；
(2)在平面直角坐标中，若过点
且倾斜角为
的直线与曲线交于
两点，求证：
成等差数列.
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线
的普通方程；(2)在平面直角坐标
中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求证：成等差数列.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，直线和曲线
的参数方程分别为
（为参数），
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线、曲线的普通方程，以及曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线，在第一象限内的交点分别为
，求
的值.
中，直线和曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出直线
、曲线的普通方程，以及曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线，在第一象限内的交点分别为，求的值.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在极坐标系中，曲线
，曲线
，点
，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)过点的直线交于点、，交于点
，若
，求
的最大值.
，曲线，点，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)过点
的直线交于点、，交于点，若，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
，其中t为参数，
为直线的倾斜角.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线与曲线相交于两点.
（1）当
时，求的普通方程；
（2）当变化时，求
的最小值.
中，直线的参数方程为，其中t为参数，为直线的倾斜角.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与曲线相交于两点.（1）当
时，求的普通方程；（2）当
变化时，求的最小值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线l恒过定点
且倾斜角为；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为
.
（1）写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线C与直线l交于不同两点M、N，求
的取值范围.
中，直线l恒过定点且倾斜角为；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为.（1）写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线C与直线l交于不同两点M、N，求
的取值范围.
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（
．
，设直线
的值
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中, 以为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系, 取相同的长度单位, 已知曲线的极坐标方程为
, 直线的参数方程为
(为参数).
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.
（2）若点
，直线与曲线相交于
,
两点, 求
的值.
中, 以为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系, 取相同的长度单位, 已知曲线的极坐标方程为, 直线的参数方程为 (为参数).（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程.（2）若点
，直线与曲线相交于,两点, 求的值.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为
．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于A,B两点，当
时，求
的值．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出
的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线
与曲线交于A,B两点，当时，求的值．
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（
（
，求当直线
时，
的值.
