在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，动直线
：
交椭圆于
两点，
是椭圆上一点，直线
的斜率为
，且
，
是线段延长线上一点，且
，
的半径为
，
是的两条切线，切点分别为
.求
的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.
中，椭圆：的离心率为，焦距为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）如图，动直线
：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.
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更新时间：2017-08-07 17:59:08
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解答题-证明题
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，
的面积为2.
(I)求椭圆C的方程；
(II)设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.
的离心率为，的面积为2.(I)求椭圆C的方程；
(II)设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线交于点P，直线与直线交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左右顶点分别为A，B，坐标原点O与A点关于直线l：
对称，l与椭圆第二象限的交点为C，且
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过A，O两点的圆Q与l交于M，N两点，直线BM，BN分别交椭圆C于异于B的E，F两点.求证：直线EF恒过定点.
的左右顶点分别为A，B，坐标原点O与A点关于直线l：对称，l与椭圆第二象限的交点为C，且.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过A，O两点的圆Q与l交于M，N两点，直线BM，BN分别交椭圆C于异于B的E，F两点.求证：直线EF恒过定点.
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：
，左、右焦点分别为
，
，过
的周长为
.
轴于点M，
轴于点N，直线AN与BM交于点C，求证：点C在一条定直线上，并求此定直线．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆:
的左右焦点分别是
，抛物线
与椭圆有相同的焦点，点
为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且满足
（1）求椭圆的方程；
（2）与抛物线相切于第一象限的直线，与椭圆交于
两点，与
轴交于点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求直线
斜率的最小值.
:的左右焦点分别是，抛物线与椭圆有相同的焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且满足（1）求椭圆
的方程；（2）与抛物线相切于第一象限的直线
，与椭圆交于两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与轴交于点，求直线斜率的最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
，
，
，
，点P是平面内的动点.若以为直径的圆O与以
为直径的圆T内切.
(1)证明：
为定值，并求点P的轨迹E的方程；
(2)设斜率为
的直线l与曲线E相交于C、D两点，问在E上是否存在一点Q，使直线
、
与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，说明理由.
中，，，，，点P是平面内的动点.若以为直径的圆O与以为直径的圆T内切.(1)证明：
为定值，并求点P的轨迹E的方程；(2)设斜率为
的直线l与曲线E相交于C、D两点，问在E上是否存在一点Q，使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，说明理由.
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，
，
是椭圆
.
的最小值.
