过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线
交抛物线
于两点
.
(1)若
，求直线的方程；
(2)若点
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.(1)若
，求直线的方程；(2)若点
关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
更新时间：2017-09-19 14:25:48
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
曲线
与抛物线
相交于
四点，
，
，
在
轴右侧．
(1)求的取值范围；
(2)证明：直线
与相交于定点
，并求出定点的坐标．
曲线与抛物线相交于四点，，，在轴右侧．(1)求
的取值范围；(2)证明：直线
与相交于定点，并求出定点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】设是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）过点
作抛物线
的切线，求切线方程；
（Ⅱ）设为抛物线上异于原点的两点，且满足
，延长
分别交抛物线于点
，求四边形
面积的最小值．
是抛物线的焦点．（Ⅰ）过点
作抛物线的切线，求切线方程；（Ⅱ）设
为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长分别交抛物线于点，求四边形面积的最小值．
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对称轴上任一点
作直线
时，过
, 证明：
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线与抛物线交于
，
两点，点
为线段
的中点.
（I）当直线经过抛物线的焦点，
时，求点的横坐标；
（Ⅱ）若
，求点横坐标的最小值，并求此时直线的方程.
与抛物线交于，两点，点为线段的中点.（I）当直线
经过抛物线的焦点，时，求点的横坐标；（Ⅱ）若
，求点横坐标的最小值，并求此时直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】抛物线：
的焦点为，点
在直线
上，过作轴的垂线，交抛物线于点，直线与轴的交点为，当点的横坐标为
时，四边形
的周长为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点作抛物线的切线，切点分别为，
，证明：直线
过定点.
：的焦点为，点在直线上，过作轴的垂线，交抛物线于点，直线与轴的交点为，当点的横坐标为时，四边形的周长为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）过点
作抛物线的切线，切点分别为，，证明：直线过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知点是轴左侧（不含轴）一点，点为抛物线
的焦点，且抛物线上存在不同的两点，．
（1）若中点为，且满足
，
的中点均在上，证明：
垂直于轴；
（2）若点在该抛物线上且位于轴的两侧，
（
为坐标原点），且
与
的面积分别为
和
，求
最小值．
是轴左侧（不含轴）一点，点为抛物线的焦点，且抛物线上存在不同的两点，．（1）若
中点为，且满足，的中点均在上，证明：垂直于轴；（2）若点
在该抛物线上且位于轴的两侧，（为坐标原点），且与的面积分别为和，求最小值．
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【推荐2】已知点
在抛物线E：
上．有下列三个条件：
①点P到抛物线E的焦点F的距离为4；
②点
，记E上动点B到直线
的距离为d，且
的最小值为
；
③点P到
的距离比点P到y轴距离大2．
请选择其中一个条件解答下列问题：
(1)求p与t的值；
(2)直线l与抛物线E交于M，N两点，记直线PM的斜率为
，直线PN的斜率为
，当
时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
在抛物线E：上．有下列三个条件：①点P到抛物线E的焦点F的距离为4；
②点
，记E上动点B到直线的距离为d，且的最小值为；③点P到
的距离比点P到y轴距离大2．请选择其中一个条件解答下列问题：
(1)求p与t的值；
(2)直线l与抛物线E交于M，N两点，记直线PM的斜率为
，直线PN的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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．
是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线
