某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛(任意两个参赛队伍只比赛一场),有高一、高二、高三共三个队参赛,高一胜高二的概率为,高一胜高三的概率为,高二胜高三的概率为,每场胜负相互独立,胜者记1分,负者记0分,规定:积分相同时,高年级获胜.
(1)若高三获得冠军的概率为,求;
(2)记高三的得分为,求的分布列和期望.
(1)若高三获得冠军的概率为,求;
(2)记高三的得分为,求的分布列和期望.
更新时间:2017-03-23 14:19:34
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【推荐1】 惠州市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练都从中任意取出2个球,用完后放回.
(1)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;
(2)已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球,求第二次训练时恰好取到个新球的概率.
参考公式:互斥事件加法公式:(事件与事件互斥).
独立事件乘法公式:(事件与事件相互独立).
条件概率公式:.
(1)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;
(2)已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球,求第二次训练时恰好取到个新球的概率.
参考公式:互斥事件加法公式:(事件与事件互斥).
独立事件乘法公式:(事件与事件相互独立).
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【推荐2】现代社会的竞争,是人才的竞争,各国、各地区、各单位都在广纳贤人,以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核,该考核共有三轮,每轮都只设置一个项目问题,能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核;不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为、、,且各项目问题能否正确解决互不影响.
(1)求A选手被淘汰的概率;
(2)设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为,求的分布列与数学期望.
(1)求A选手被淘汰的概率;
(2)设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为,求的分布列与数学期望.
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【推荐1】李平放学回家途经3个有红绿灯的路口,交通法规定:若在路口遇到红灯,需停车等待;若在路口没遇到红灯,则直接通过.经长期观察发现:他在第一个路口遇到红灯的概率为,在第二、第三个路口遇到红灯的概率依次增加,在三个路口都没遇到红灯的概率为,在三个路口都遇到红灯的概率为,且他在各路口是否遇到红灯相互独立.
(1)求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率;
(2)记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数,求数学期望.
(1)求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率;
(2)记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数,求数学期望.
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解题方法
【推荐2】某学校为提升数字化信息水平,在校园之间架设了7条网线,这7条网线其中有两条能通过一个信息量,有三条能通过两个信息量,有两条能通过三个信息量.现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量不小于6时,则可保证校园内的信息通畅.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
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