已知椭圆
经过点
，一个焦点是
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆交于
两点，且
，求直线的方程.
经过点，一个焦点是．（1）求椭圆
的方程；（2）若倾斜角为
的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.
更新时间：2017-10-13 14:56:20
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)若点
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于
轴，点
是椭圆上异于，的任意一点，直线
交于点
，如图所示．设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：为定值．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程．(2)若点
，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点，如图所示．设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
过点
和点
.
（1）求椭圆的标准方程和离心率；
（2）斜率为的直线与椭圆交于
两点（不与重合），直线
与轴分别交于
两点，证明
.
：过点和点.（1）求椭圆
的标准方程和离心率；（2）斜率为
的直线与椭圆交于两点（不与重合），直线与轴分别交于两点，证明.
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的左右焦点分别为F1，F2，过F1的动直线l与椭圆C交于A，B两点，已知△F2AB的周长为8且点
在椭圆C上.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点
，
的距离之和为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆交于，两点，，
在椭圆上，且，两点关于直线对称，问：是否存在实数
，使
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点，的距离之和为4.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：与椭圆交于，两点，，在椭圆上，且，两点关于直线对称，问：是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点
坐标是
，且椭圆上的点到距离的最大值为
，过点
的直线交椭圆于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
中，已知椭圆的右焦点坐标是，且椭圆上的点到距离的最大值为，过点的直线交椭圆于点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.
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的直线
．
，求椭圆方程．
