【推荐1】已知函数且在上的最大值与最小值之差为.
(1)求实数a的值；
(2)，若，求不等式的解集.

【推荐2】已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，．
（1）证明在上为减函数；
（2）求函数在上的解析式；
（3）当取何值时，方程在上有实数解．

【推荐3】已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）若函数的图像与直线没有交点，求实数的取值范围；
（3）设函数，，是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值；否则，说明理由.

【推荐1】已知定义在上的函数，其中，且．
(1)试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)解关于的不等式．

【推荐2】已知全集，集合，，.
(1)求集合；
(2)若，求实数的取值范围.

【推荐3】气象专家认为，气候变暖加剧了气候系统的不稳定，这是造成极端天气频发的重要原因．大量的研究证实，随着气候变暖，大气层在饱和前可容纳更多水汽，极端强降雨发生的风险越来越大．某地由于突发短时强降雨，导致该地某小区地下车库流入大量雨水．从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量y（单位：m³）与时间t（单位；h）成正比，相关部门积极采取有效措施在雨水流入车库一个小时之后不再有雨水流入．此刻消防部门立即使用抽水机对该地下车库进行排水，积水量y与时间t的函数关系式为（，k为常数），如图所示．

(1)求y关于t的函数解析式；
(2)已知该地下车库的面积为2560m²，当积水深度小于等于0.05m时，小区居民方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时，小区居民才能进入地下车库？

【推荐1】已知函数.
(1)解不等式；
(2)设 ，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围.

【推荐2】已知函数f（x）＝log_a（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2^x）＞0的解集．

【推荐3】已知函数，.
（1）解不等式；
（2）设（k为常数）
①求的定义域，并判断的单调性（无需证明）；
②若在上有零点，求k的取值范围.