已知椭圆
的离心率为
，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线
相切（
为常数）.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)如图，若椭圆的左、右焦点分别为
，过
作直线
与椭圆分别交于两点
，求
的取值范围.
的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图，若椭圆的
左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.
更新时间：2017-11-28 08:57:36
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点F1，F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3，F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，F2（2，0），F4（6，0）.
(1)求曲线的方程；
(2)如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A，B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上.
，如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点F1，F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3，F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，F2（2，0），F4（6，0）.(1)求曲线
的方程；(2)如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A，B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，椭圆的左、右顶点分别为
，
是椭圆上一点，记直线
的斜率为
、
，且有
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆相交于不同两点
和
，且满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
的焦点与椭圆的一个焦点重合，椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆上一点，记直线的斜率为、，且有.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆相交于不同两点和，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
有共同的焦点，且经过圆
的圆心，求此圆锥曲线的方程.
【推荐1】已知A是椭圆E：
的左顶点，斜率为
的直线交E于A，M两点，点N在E上，
.
（Ⅰ）当
时，求
的面积
（Ⅱ） 当
时，证明：
.
的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.（Ⅰ）当
时，求的面积（Ⅱ） 当
时，证明：.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
上的点P与外的点
距离的最小值为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l与椭圆交于点A，B，当直线l被圆
截得的弦长为2b时，求
面积的取值范围．
的离心率为，上的点P与外的点距离的最小值为2．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线l与椭圆
交于点A，B，当直线l被圆截得的弦长为2b时，求面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
的一焦点与
的焦点重合，点
在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点．
，点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A､B，
(1)求b的值；
(2)点P在椭圆上，求线段
的长度
的最大值及取最大值时点P的坐标；
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线l，
的斜率分别为
，若
.证明：直线l过定点，并求出定点的坐标.
的离心率为，左顶点和上顶点分别为A､B，(1)求b的值；
(2)点P在椭圆上，求线段
的长度的最大值及取最大值时点P的坐标；(3)不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线l，
的斜率分别为，若.证明：直线l过定点，并求出定点的坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆上的动点到左焦点
的最远距离是3，最近距离是1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于，两点，求
的面积的最大值.
上的动点到左焦点的最远距离是3，最近距离是1.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于，两点，求的面积的最大值.
您最近半年使用：0次
，点
在
，满足
，过点
与
分别交
两点，记直线
，且满足
.
；
的最大值.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】设A，B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆的长轴长为
，且点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
与椭圆相交于异于
的点，证明：
为钝角三角形．
的左、右顶点，椭圆的长轴长为，且点在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）设
为直线上不同于点的任意一点，若直线与椭圆相交于异于的点，证明：为钝角三角形．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知P为椭圆
短轴上的一个顶点，，为的左、右焦点，且
的面积为
，椭圆的焦距为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l为圆
的切线，且l与相交于A，B两点，求
的取值范围（O为坐标原点）．
短轴上的一个顶点，，为的左、右焦点，且的面积为，椭圆的焦距为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线l为圆
的切线，且l与相交于A，B两点，求的取值范围（O为坐标原点）．
您最近半年使用：0次
，且经过点
．
且斜率存在的直线与椭圆
两点，判断
的形状并给出证明．
