组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:271 题号:6342666
近年来双十一已成为中国电子商务行业的年度盛事,并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为了准备2018年双十一的广告策略,随机调查1000名淘宝客户在2017年双十一前后10天内网购所花时间,并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图.

由频率分布直方图可以认为,这10天网购所花的时间近似服从,其中用样本平均值代替,.
(Ⅰ)计算样本的平均值,并利用该正态分布求.
(Ⅱ)利用由样本统计获得的正态分布估计整体,将这10天网购所花时间在小时内的人定义为目标客户,对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户,记为这10000人中目标客户的人数.
(i)求
(ii)问:10000人中目标客户的人数为何值的概率最大?
附:若随机变量服从正态分布,则.

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【推荐1】某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值(其中:),得到频率分布直方图,并依据质量指标值划分等级如表所示:
   

质量指标值

等级

A

(1)从样本的级零件中随机抽3件,记其中质量指标值在的零件的件数为,求的分布列和数学期望;
(2)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有的零件按500件一箱包装,已知一个A级零件的利润是10元,一个级零件的利润是5元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱零件的利润.
2023-06-25更新 | 37次组卷
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【推荐2】今年4月的“西安奔驰女车主哭诉维权事件”引起了社会的广泛关注,某汽车4S店为了调研公司的售后服务态度,对5月份到店维修保养的100位客户进行了回访调查,每位客户用10分制对该店的售后服务进行打分.现将打分的情况分成以下几组:第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10],得到频率分布直方图如图所示.已知第二组的频数为10.

(1)求图中实数ab的值;
(2)求所打分值在[6,10]的客户人数;
(3)总公司规定,若4S店的客户回访平均得分低于7分,则将勒令其停业整顿.试用频率分布直方图的组中值对总体平均数进行估计,判断该4S店是否需要停业整顿.
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【推荐3】在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为ABCDE五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.
   
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(2)若等级ABCDE分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.
2023-06-23更新 | 250次组卷
共计 平均难度:一般