已知
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且为
的重心．
(1)如果直线
、
的斜率都存在，求证：
为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．(1)如果直线
、的斜率都存在，求证：为定值；(2)试判断
的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
18-19高三上·湖北·开学考试 查看更多[4]
（已下线）考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学（理）试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题
更新时间：2018-08-15 23:10:22
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知动圆与圆
外切，同时与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程，并说明它是什么曲线；
(2)若直线
，求曲线上的点到直线
的最大距离.
外切，同时与圆内切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程，并说明它是什么曲线；(2)若直线
，求曲线上的点到直线的最大距离.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的标准方程是
，设
是椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
，
.
（1）证明：线段
平分线段
（其中为坐标原点）；
（2）当
最小时，求点的坐标.
的标准方程是，设是椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，.（1）证明：线段
平分线段（其中为坐标原点）；（2）当
最小时，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，过
与
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆C过点
，两个焦点
．
求椭圆C的标准方程；
设直线l交椭圆C于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为3，求
面积的最大值．
，两个焦点．求椭圆C的标准方程；设直线l交椭圆C于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为3，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的中心是坐标原点O，左右焦点分别为
，
，设P是椭圆C上一点满足
轴，
，椭圆C的离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C左焦点且不与
轴重合的直线与椭圆相交于
两点，求
内切圆半径的最大值.
（参考公式：已知的三边分别是
，且内切圆的半径是
，则的面积
）.
的中心是坐标原点O，左右焦点分别为，，设P是椭圆C上一点满足轴，，椭圆C的离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C左焦点
且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点，求内切圆半径的最大值.（参考公式：已知
的三边分别是，且内切圆的半径是 ，则的面积）.
您最近半年使用：0次
，过点
的直线
于
，
两点，
的面积；
，
的斜率分别为
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆两个焦点、的坐标分别为
、
，并且经过点
，过左焦点斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点．设
，延长
、
分别与椭圆交于、
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，求点的坐标；
（3）设直线
的斜率为
，求证：
为定值．
、的坐标分别为、，并且经过点，过左焦点斜率为的直线与椭圆交于，两点．设，延长、分别与椭圆交于、两点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，求点的坐标；（3）设直线
的斜率为，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
：
，，，是椭圆上三个不同的点，原点为的重心.
(1)求椭圆的离心率；
(2)如果直线和直线的斜率都存在，求证为定值；
(3)试判断的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
：，，，是椭圆上三个不同的点，原点为的重心. (1)求椭圆
的离心率；(2)如果直线
和直线的斜率都存在，求证为定值；(3)试判断
的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
的左焦点
，点
在椭圆C上．
上一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为A，B，直线
分别与圆O相交于异于点P的M，N两点．
．求证：
；
的取值范围．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，
，
，且
满足
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过
，
作直线
交轨迹于，
两点，若
的面积是
面积的2倍，求直线的方程．
，，且满足（1）求点
的轨迹的方程；（2）过
，作直线交轨迹于，两点，若的面积是面积的2倍，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，是坐标原点，是直线
上的动点，过作两条相异直线
和
，其中与抛物线
交于、两点，与交于、两点，记、和直线
的斜率分别为
、和
．
（1）当在轴上，且为
中点时，求
；
（2）当
为
的中位线时，请问是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，是坐标原点，是直线上的动点，过作两条相异直线和，其中与抛物线交于、两点，与交于、两点，记、和直线的斜率分别为、和．（1）当
在轴上，且为中点时，求；（2）当
为的中位线时，请问是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
，宽
，以A､B为左右焦点的椭圆
恰好过C､D两点，点P为椭圆M上的动点.
的取值范围；
，试证明
为定值.
