已知幂函数f（x）=
（m∈N*）的图象经过点
．
（1）试求m的值，并写出该幂函数的解析式；
（2）试求满足f（1+a）>f（3–
）的实数a的取值范围．
（m∈N*）的图象经过点．（1）试求m的值，并写出该幂函数的解析式；
（2）试求满足f（1+a）>f（3–
）的实数a的取值范围．
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（已下线）3.3幂函数A卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 幂函数（已下线）2019年10月6日 《每日一题》必修1—— 每周一测（已下线）2018年10月7日 《每日一题》人教必修1-每周一测
更新时间：2018-10-12 10:28:47
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解题方法
【推荐1】已知幂函数
过点
．
(1)若
、
，判断
与
的大小关系，并证明；
(2)求函数
在区间
上的值域．
过点．(1)若
、，判断与的大小关系，并证明；(2)求函数
在区间上的值域．
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解题方法
【推荐2】已知幂函数
在
上单调递减.
（1）求
的值并写出
的解析式；
（2）试判断是否存在
，使得函数
在
上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
在上单调递减.（1）求
的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在
，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】已知函数
为偶函数，且
．
(1)求m的值，并确定
的解析式；
(2)若
（且
），求
在
上值域．
为偶函数，且．(1)求m的值，并确定
的解析式；(2)若
（且），求在上值域．
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适中
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【推荐1】已知幂函数
在
单增函数，函数
.
（1）求m的值；
（2）对任意
总存在
使
，求实数k的取值范围.
在单增函数，函数.（1）求m的值；
（2）对任意
总存在使，求实数k的取值范围.
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐2】已知幂函数
的图像关于点
对称．
(1)求该幂函数
的解析式；
(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数
的图象；
（提示：列表、描点、连线作图）
的图像关于点对称．(1)求该幂函数
的解析式；(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数的图象；（提示：列表、描点、连线作图）
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在
上单调递减.
，求x的取值范围；
，都存在
，使得
成立，求实数t的取值范围.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知幂函数
（
）的图像关于
轴对称，且
.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）若
，求实数的取值范围.
（）的图像关于轴对称，且.（1）求
的值及函数的解析式；（2）若
，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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【推荐2】若存在常数
，使得对定义域
内的任意
，都有
成立，则称函数在其定义域上是“
利普希兹条件函数”．
(1)请写出一个“利普希兹条件函数”（要求明确函数的表达式、
的值及定义域）；
(2)若函数
是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；
(3)判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由.
，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“利普希兹条件函数”．(1)请写出一个“
利普希兹条件函数”（要求明确函数的表达式、的值及定义域）；(2)若函数
是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；(3)判断函数
是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由.
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(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数．求函数f(x)的解析式．
