近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查,得到了如下的列联表:
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰好有1名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关?
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰好有1名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关?
更新时间:2018-04-20 14:38:13
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【推荐1】近段时间,因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习,为了研究学生网上学习的情况,某学校随机抽取120名学生对线上教学进行调查,其中男生与女生的人数之比为,男生中喜欢上网课的为,女生中喜欢上网课的为,得到如下列联表.
(1)请将列联表补充完整,试判断能否有的把握认为喜欢上网课与否与性别有关;
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,求抽取的学生中至少有1名是女生的概率.
附:,其中.
喜欢上网课 | 不喜欢上网课 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,求抽取的学生中至少有1名是女生的概率.
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】移动支付是指允许移动用户使用移动终端(通常是手机)对所消费的产品或服务进行支付的一种服务方式.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度,对岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“您会使用移动支付吗?”其中回答“会”的共有人,把这人按照年龄分成组,然后绘制成如图所示的频数分布表和频率分布直方图.
(1)求;
(2)用分层抽样的方法在、、组中抽取人,求第、、组分别抽取的人数;
(3)在(2)抽取的人中再随机抽取人,求所抽取的人来自同一个组的概率
组数 | 第1组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 |
分组 | |||||
频数 |
(2)用分层抽样的方法在、、组中抽取人,求第、、组分别抽取的人数;
(3)在(2)抽取的人中再随机抽取人,求所抽取的人来自同一个组的概率
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【推荐3】某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取人到前排就坐,其中高二代表队有人.
(1)求的值;
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为,,,,,,现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数,,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
(1)求的值;
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为,,,,,,现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数,,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
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【推荐1】推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择,也是打赢污染防治攻坚战的重要环节,为了解居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会随机抽取500名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制频数分布表如下:
(1)将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关?
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取5人,再从这5人中随机抽取3人组成一个环保宣传队,求抽取的3人恰好是两男一女的概率,
附:,其中.
临界值表:
得分 | |||||||
男性人数 | 22 | 43 | 60 | 67 | 53 | 30 | 15 |
女性人数 | 12 | 23 | 40 | 54 | 51 | 20 | 10 |
不太了解 | 比较了解 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,得到如下列联表:
(1)根据小概率值的独立性检验,判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)现从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和均值.
附:,.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 60 | 40 | 100 |
女生 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)现从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和均值.
附:,.
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【推荐1】《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度,随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分:100分),并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)估计该组测试成绩的第57百分位数;
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中,采用分层随机抽样,确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件“两人的测试成绩分别位于和”,求.
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)估计该组测试成绩的第57百分位数;
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中,采用分层随机抽样,确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件“两人的测试成绩分别位于和”,求.
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【推荐2】为了解某校学生的体育锻炼情况,现采用随机抽样的方式从该校的,两个年级中各抽取6名学生进行体育水平测试测试,得分如下(满分100分) :
年级6名学生的体育测试得分分别为:73,62,86,78,91,84.
年级6名学生的体育测试得分分别为:92,61,85,87,77,72.
已知在体育测试中,将得分大于84分的学生记为体育水平优秀.
(Ⅰ)分别估计,两个年级的学生体育水平优秀的概率;
(Ⅱ)从,两个年级分别随机抽取2名学生,估计这4名学生中至少有2人体育水平优秀的概率;
(Ⅲ)记,两个年级6名样本学生体育测试得分数据的方差分别为,,试比较与的大小.(结论不要求证明)
年级6名学生的体育测试得分分别为:73,62,86,78,91,84.
年级6名学生的体育测试得分分别为:92,61,85,87,77,72.
已知在体育测试中,将得分大于84分的学生记为体育水平优秀.
(Ⅰ)分别估计,两个年级的学生体育水平优秀的概率;
(Ⅱ)从,两个年级分别随机抽取2名学生,估计这4名学生中至少有2人体育水平优秀的概率;
(Ⅲ)记,两个年级6名样本学生体育测试得分数据的方差分别为,,试比较与的大小.(结论不要求证明)
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【推荐3】某企业为合理规划某农产品价格,将该农产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(,2,3,4,5),如下表所示:
(1)若变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程;
(2)若(,2,3,4,5)表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“次数据”.现从5个销售数据中任取2个,求恰好取到2个“次数据”的概率.
(参考数据及公式:,,线性回归方程中,的最小二乘估计分别为,)
试销单价x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
产品销量y(件) | 20 | 16 | 15 | 12 | 6 |
(2)若(,2,3,4,5)表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“次数据”.现从5个销售数据中任取2个,求恰好取到2个“次数据”的概率.
(参考数据及公式:,,线性回归方程中,的最小二乘估计分别为,)
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