已知椭圆C：
的焦距为
，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求弦AB的长．
的焦距为，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)求弦AB的长．
16-17高二上·辽宁鞍山·期中 查看更多[8]
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更新时间：2018-11-12 20:48:54
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，O为坐标原点，F是椭圆C的右焦点，A为椭圆C上一点，且
轴，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上一点
的直线
与直线AF相交于点M，与直线
相交于点N.证明：
为定值.
的离心率为，O为坐标原点，F是椭圆C的右焦点，A为椭圆C上一点，且轴，.（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上一点
的直线与直线AF相交于点M，与直线相交于点N.证明：为定值.
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解题方法
【推荐2】（1）求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）已知直线
，当直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大时，求此直线的方程.
（2）已知直线
，当直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大时，求此直线的方程.
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解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆C：
的左、右顶点分别为
右焦点为
，右准线l的方程为，过焦点F的直线与椭圆C相交于点A，B（不与点重合）.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当直线AB的倾斜角为45°时，求弦AB的长；
（3）设直线
交l于点M，求证：B，
，M三点共线.
的左、右顶点分别为右焦点为，右准线l的方程为，过焦点F的直线与椭圆C相交于点A，B（不与点重合）.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当直线AB的倾斜角为45°时，求弦AB的长；
（3）设直线
交l于点M，求证：B，，M三点共线.
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【推荐2】已知圆O：
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足
，记点P的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程；
(2)已知
，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求
的取值范围.
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足，记点P的轨迹为E.(1)求曲线E的方程；
(2)已知
，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求的取值范围.
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、
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形.
被椭圆
