已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率为且过点,过定点C(-1,0)的动直线与该椭圆相交于A,B两点.
(1)若线段AB中点的横坐标是,求直线AB的方程;
(2)在x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若线段AB中点的横坐标是,求直线AB的方程;
(2)在x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路活页作业10-椭圆方程及性质的应用(2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1))2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学(文)试卷2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学(理)试卷湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学(理)试题湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学(文)试题
更新时间:2018-11-12 20:48:54
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【推荐1】已知点,,点满足,其中,且;圆的圆心在轴上,且与点的轨迹相切与点A.
(1)求圆的方程;
(2)若点,点是圆上的任意一点,求的取值范围;
(3)过点A的两条直线分别与圆交于、两点,若直线、的斜率互为相反数,求证:.
(1)求圆的方程;
(2)若点,点是圆上的任意一点,求的取值范围;
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【推荐2】已知的方程是,直线l经过点.
(1)若直线l与相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与相交于A,B两点,与直线交于点M,求证:为定值.
(1)若直线l与相切,求直线l的方程;
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【推荐1】已知椭圆C:的右顶点恰好为圆A:的圆心,且圆A上的点到直线:的距离的最大值为.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线与C相交于P,Q两点,点M在C上,且,弦PQ的长度不超过,求实数λ的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线与C相交于P,Q两点,点M在C上,且,弦PQ的长度不超过,求实数λ的取值范围.
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【推荐2】已知O为坐标原点,点P在椭圆上,的左、右焦点恰为双曲线的左、右顶点,的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l与相交于A,B两点,AB中点W在曲线上.探究直线AB与双曲线的位置关系.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l与相交于A,B两点,AB中点W在曲线上.探究直线AB与双曲线的位置关系.
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【推荐1】已知椭圆,过点且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的左右顶点,动点M满足,连接AM交椭圆于点P,在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐2】已知圆:,点M为圆上任意一点,,的中垂线交于点E.
(1)求点E的轨迹方程.
(2)设点,过点T的动直线交E的轨迹于P,Q两点,在E的轨迹上是否存在一点A,使得直线AP的斜率和直线AQ的斜率之和为定值?若存在,求出A点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求点E的轨迹方程.
(2)设点,过点T的动直线交E的轨迹于P,Q两点,在E的轨迹上是否存在一点A,使得直线AP的斜率和直线AQ的斜率之和为定值?若存在,求出A点坐标,若不存在,请说明理由.
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【推荐1】如图所示,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的上顶点.椭圆以椭圆的长轴为短轴,且与椭圆有相同的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率分别为的两条直线,直线与椭圆分别交于点,直线与椭圆分别交于点.
(i)当时,求点的纵坐标;
(ii)若两点关于坐标原点对称,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率分别为的两条直线,直线与椭圆分别交于点,直线与椭圆分别交于点.
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【推荐2】已知椭圆过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点,直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.
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