设椭圆
.已知
，离心率
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（1）求椭圆方程.
（2）现有一条斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交于A、B两点，P为直线x=3上的一点.问：是否存在这样的直线l，使△ABP为等边三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
.已知，离心率.（1）求椭圆方程.
（2）现有一条斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交于A、B两点，P为直线x=3上的一点.问：是否存在这样的直线l，使△ABP为等边三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
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（已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
更新时间：2018/12/05 09:25:20
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【知识点】 圆锥曲线
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，F为x轴正半轴上的一个动点．以F为焦点、O为顶点作抛物线C．设P为第一象限内抛物线C上的一点，Q为x轴负半轴上一点，使得PQ为抛物线C的切线，且
.圆C1、C2均与直线OP切于点P，且均与x轴相切．求点F的坐标，使圆C1与C2的面积之和取到最小值，
.圆C1、C2均与直线OP切于点P，且均与x轴相切．求点F的坐标，使圆C1与C2的面积之和取到最小值，
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【推荐2】设F是椭圆
的左焦点，过点F且斜率为正的直线与E相交于A、B两点，过点A、B分别作直线AM和BN满足AM⊥l，BN⊥l，且直线AM、BN分别与x轴相交于M和N.试求|MN|的最小值.
的左焦点，过点F且斜率为正的直线与E相交于A、B两点，过点A、B分别作直线AM和BN满足AM⊥l，BN⊥l，且直线AM、BN分别与x轴相交于M和N.试求|MN|的最小值.
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