已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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更新时间:2018-12-17 20:16:04
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【推荐1】已知函数.
若曲线存在两条垂直于轴的切线,求实数的取值范围;
若且,,当,时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数,其中.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围.
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【推荐1】某种病毒存在人与人之间的传染,可以通过与患者的密切接触进行传染.我们把与患者有过密切接触的人群称为密切接触者,每位密切接触者被感染后即被称为患者.已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为,某位患者在隔离之前,每天有位密切接触者,其中被感染的人数为,假设每位密切接触者不再接触其他患者.
(1)求一天内被感染的人数X的概率与的关系式和的均值;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间,设每位患者在被感染后的第2天又有位密切接触者,从某一名患者被感染按第1天算起,第n天新增患者的均值记为.
①求数列{En}的通项公式,并证明数列{En}为等比数列;
②若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率,降低后的患病概率,当p′取最大值时,计算此时p′所对应的E6′值和此时p对应的E6值,并根据计算结果说明戴口罩的必要性.(取a=10)(结果保留整数,参考数据:)
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(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间,设每位患者在被感染后的第2天又有位密切接触者,从某一名患者被感染按第1天算起,第n天新增患者的均值记为.
①求数列{En}的通项公式,并证明数列{En}为等比数列;
②若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率,降低后的患病概率,当p′取最大值时,计算此时p′所对应的E6′值和此时p对应的E6值,并根据计算结果说明戴口罩的必要性.(取a=10)(结果保留整数,参考数据:)
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【推荐2】已知函数,.
(1)求函数的最小值;
(2)若不等式对任意的恒成立,求m的取值范围;
(3)若函数的图象与的图象有,两个不同的交点,证明:.(参考数据:,)
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【推荐3】已知函数.
(1)若函数在R上单调递增,求实数m的取值范围;
(2)若函数,求在上的值域.
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