已知点
在椭圆
：
上，
为坐标原点，直线
：
的斜率与直线
的斜率乘积为
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点
的直线：
（
且
）与椭圆交于
，
两点，关于原点的对称点为
（与点不重合），直线
，
与
轴分别交于两点
，
，求证：
.
在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为（1）求椭圆
的方程；（2）不经过点
的直线：（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.
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更新时间：2019-01-08 17:07:17
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【推荐1】椭圆
的离心率为
，且椭圆经过点
．直线
与椭圆交于，
两点，且线段
的中点恰好在抛物线
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
（为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
的离心率为，且椭圆经过点．直线与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
（为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆上有点
，左、右焦点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点
满足
，求证：直线
恒过定点．
上有点，左、右焦点分别为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点
满足，求证：直线恒过定点．
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的焦距为
，点
在C上
的直线
与C交于M，N两点，点R是直线
：
上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为
，
，
，若
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆，过点
，离心率
.
求椭圆的方程．
过椭圆的左焦点
的直线交椭圆于，两点，若在直线
上存在点，使得
为正三角形，求点的坐标．
，过点，离心率.求椭圆的方程．过椭圆的左焦点的直线交椭圆于，两点，若在直线上存在点，使得为正三角形，求点的坐标．
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(0.4)
【推荐2】在直角坐标系
中，设椭圆
的左焦点为,短轴的两个端点分别为
，且
，点
在上.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆和圆分别相切于,两点，当
面积取得最大值时，求直线的方程.
中，设椭圆的左焦点为,短轴的两个端点分别为，且，点在上.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)若直线
与椭圆和圆分别相切于,两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.
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，点
的左､右顶点，
的方程；
