已知椭圆
，
为其短轴的一个端点，
分别为其左右两个焦点，已知三角形
的面积为
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若动直线
与椭圆交于
，
为线段
的中点，且
，求
的最大值.
，为其短轴的一个端点，分别为其左右两个焦点，已知三角形的面积为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若动直线
与椭圆交于，为线段的中点，且，求的最大值.
更新时间：2019-01-01 12:50:57
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
，过左焦点
作倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点．当直线的倾斜角为
时
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
为坐标原点，求
面积的最大值；并求此时直线的方程．
：，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点．当直线的倾斜角为时.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
为坐标原点，求面积的最大值；并求此时直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率
，
为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆(异于椭圆顶点)于
、两点，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的离心率，为椭圆上一点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆(异于椭圆顶点)于、两点，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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，左､右顶点分别为P，Q，上顶点为K，原点为O，
的面积为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点
且斜率不为
的直线
交于不同的两点A，B．
面积的最大值；
交于点
解答题
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【推荐1】已知椭圆E：
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点
且长轴长为4．
求椭圆E的方程：
Ⅱ
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值
为坐标原点
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4．求椭圆E的方程：Ⅱ若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：和圆
：
，
，
为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上，当直线
与圆相切时，
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直线：
与
轴交于点
，且与椭圆和圆都相切，切点分别为，
，记
和
的积分别为
和
，求
的最小值.
：和圆：，，为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，当直线与圆相切时，.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）直线
：与轴交于点，且与椭圆和圆都相切，切点分别为，，记和的积分别为和，求的最小值.
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，椭圆C的左、右焦点分别为
，且
的距离为
，若直线l与C有且只有一个公共点P，且点P不在x轴上，过点
面积的最大值．
