【推荐1】已知函数.
(1)当，且时，求的值；
(2)是否存在实数a、b（），使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
(3)若存在实数a、b（）使得函数的定义域为时，值域为（），求m的取值范围.

【推荐2】定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.
(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数的值；
(2)若，，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数的取值范围；
(3)若，，是和的“均值函数”，求的值域.

【推荐3】已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.

【推荐1】国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下：

该函数模型如下，
.
根据上述条件，回答以下问题：
（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：）

【推荐2】已知函数，若对于给定的正整数，在其定义域内存在实数，使得，则称此函数为“保值函数”.
（1）若函数为“保1值函数”，求；
（2）①试判断函数是否是“保值函数”，若是，请求出；若不是，请说明理由；
②试判断函数是否是“保2值函数”，若是，求实数的取值范围；若不是，请说明理由.

【推荐1】对于函数，若存在定义域中的实数，满足且，则称函数为“类” 函数.
（1）试判断，是否是“类” 函数，并说明理由；
（2）若函数，，为“类” 函数，求的最小值.

【推荐2】已知函数与函数的定义域均相同，如果存在实数，使得，那么称函数的生成函数，其中称为生成系数.
（1）是在上生成对称轴为轴的二次函数，求；
（2）是函数在生成，
①求的取值范围；
②若，求的值域．

【推荐3】若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．