【推荐1】中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为___________．

【推荐2】设的内角所对的边分别为，已知，则的最大值为__________.

【推荐3】在中，角所对的边为，若边上的高为，当取得最大值时，__________．

【推荐1】在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，a＝4，，点D在线段BC上，，过点D作，，垂足分别是E，F，则面积的最大值是______.

【推荐2】记的内角的对边分别为，，若的面积为3，则当的周长取到最小值时，_______．

【推荐3】已知向量，的夹角为，且，向量满足，且，记，，则的最大值为______.

【推荐1】设中，，且满足，，当面积最大时，则与夹角的大小是______．

【推荐2】在平面四边形中，，，.当变化时，对角线长度的最大值为___.

【推荐3】17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小，现已证明：在中，若三个内角均小于，则当点P满足时，点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点．根据以上知识，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，且，则的最小值是_____________．