定义：若函数
的导函数
是奇函数（
），则称函数是“双奇函数” ．函数
．
（1）若函数是“双奇函数”，求实数
的值；
（2）假设
．
（i）在（1）的条件下，讨论函数
的单调性；
（ii）若
，讨论函数的极值点．
的导函数是奇函数（），则称函数是“双奇函数” ．函数．（1）若函数
是“双奇函数”，求实数的值；（2）假设
．（i）在（1）的条件下，讨论函数
的单调性；（ii）若
，讨论函数的极值点．
更新时间：2019-03-07 09:04:46
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【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．记
为
的从小到大的第
个极值点．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．记为的从小到大的第个极值点．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知，
，函数
，
，且曲线
与曲线
在
处有相同的切线．
(1)求，
的值；
(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
，，函数，，且曲线与曲线在处有相同的切线．(1)求
，的值；(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)设
，若当
时，
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)设
，若当时，，求的取值范围.
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