已知函数
.
（1）若
是
的极大值点，求实数
的值；
（2）若在
上只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）若
是的极大值点，求实数的值；（2）若
在上只有一个零点，求实数的取值范围.
更新时间：2019-03-11 09:59:08
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，存在极小值点
．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设
，且
，求证：
．
，存在极小值点．（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设
，且，求证：．
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【推荐2】已知函数
．
（1）证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
（2）若函数的极值为
，试证明：
．
．（1）证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；（2）若函数
的极值为，试证明：．
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．
，求实数
，求证：
．
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)曲线
在点
处的切线为
，求证：曲线上的点都不在直线的下方；
(2)若关于
的方程
（为实数）有不等实根
，求证：
．
．(1)曲线
在点处的切线为，求证：曲线上的点都不在直线的下方；(2)若关于
的方程（为实数）有不等实根，求证：．
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
.
(1)当
时，设
，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个零点，证明
.
.(1)当
时，设，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，证明.
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困难
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名校
【推荐3】已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为,且
．已知
,若不等式
恒成立,求
的范围．
（）在其定义域内有两个不同的极值点．（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．
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