某高科技公司投入1000万元研发某种产品,大规模投产后,在产品出库进入市场前,需做严格的质量检验.为此,从库房的产品中随机抽取200件,检测一项关键的质量指标值(记为),由检测结果得到如下样本频率分布直方图:
(1)求这200件产品质量指标值的样本平均数,样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该公司规定:当时,产品为正品;当时,产品为次品.公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利80元;若是次品,则亏损20元.
①估计这200件产品中正品、次品各有多少件;
②求公司生产一件这种产品的平均利润.
(1)求这200件产品质量指标值的样本平均数,样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该公司规定:当时,产品为正品;当时,产品为次品.公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利80元;若是次品,则亏损20元.
①估计这200件产品中正品、次品各有多少件;
②求公司生产一件这种产品的平均利润.
更新时间:2019/04/24 20:24:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某居民区有一个银行网点(以下简称“网点”),网点开设了若干个服务窗口,每个窗口可以办理的业务都相同,每工作日开始办理业务的时间是8点30分,8点30分之前为等待时段.假设每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率都相等,且每位储户是否在该时段到网点相互独立.根据历史数据,统计了各工作日在等待时段到网点等待办理业务的储户人数,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值;
(2)假设网点共有1000名储户,将频率视作概率,若不考虑新增储户的情况,解决以下问题:
①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率;
②储户都是按照进入网点的先后顺序,在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数(包括正在办理业务的储户)都不超过3”为事件,要使事件的概率不小于0.75,则网点至少需开设多少个服务窗口?
参考数据:;;
;.
(1)估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值;
(2)假设网点共有1000名储户,将频率视作概率,若不考虑新增储户的情况,解决以下问题:
①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率;
②储户都是按照进入网点的先后顺序,在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数(包括正在办理业务的储户)都不超过3”为事件,要使事件的概率不小于0.75,则网点至少需开设多少个服务窗口?
参考数据:;;
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下:美团外卖规定底薪70元,每单抽成1元;百度外卖规定底薪100元,每日前45单无抽成,超出45单的部分每单抽成6元,假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同,现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数,得到如下条形图:
(Ⅰ)求百度外卖公司的“骑手”一日工资(单位:元)与送餐单数的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记百度外卖的“骑手”日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;
②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
(Ⅰ)求百度外卖公司的“骑手”一日工资(单位:元)与送餐单数的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记百度外卖的“骑手”日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;
②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某企业为了增加某种产品的生产能力,决定改造原有生产线,需一次性投资300万元,第一年的年生产能力为300吨,随后以每年40吨的速度逐年递减,根据市场调查与预测,该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示,该设备的使用年限为3年,该产品的销售利润为1万元吨.
1根据年销售量的频率分布直方图,估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
2将年销售量落入各组的频率视为概率,各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值,并假设每年的销售量相互独立.
根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率;
试预测该企业3年的总净利润年的总净利润年销售利润一投资费用
1根据年销售量的频率分布直方图,估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
2将年销售量落入各组的频率视为概率,各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值,并假设每年的销售量相互独立.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了选择奥赛培训对象,今年月我校进行一次数学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取名同学将其成绩分成六组:第组,第组,第组,第组,第组,第组,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于分时为优秀等级,若从第组和第组两组学生中,随机抽取人,求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第百分位数是多少;
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某市的体育部门对某小区的4000人进行了“运动参与度”统计评分(满分100分),得到了如下的频率分布直方图:
(1)求这4000人的“运动参与度”的平均得分(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分服从正态分布,其中,分别取平均得分和方差,那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分(含84.81分)的人数估计有多少人?
(3)如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况,现从全市随机抽取4人,记“运动参与度”的得分不超过 84.81分的人数为,求.(精确到0.001)
附:①,;②,则,;③.
(1)求这4000人的“运动参与度”的平均得分(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分服从正态分布,其中,分别取平均得分和方差,那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分(含84.81分)的人数估计有多少人?
(3)如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况,现从全市随机抽取4人,记“运动参与度”的得分
附:①,;②,则,;③.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下):
(Ⅰ)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(Ⅱ)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(Ⅲ)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
(Ⅰ)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(Ⅱ)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(Ⅲ)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差,并判断选谁参加比赛比较合适.
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(90分及以上为认知程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:[20,25),第二组:[25,30),第三组:[30,35),第四组:[35,40)第五组:[40,45],得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有6人.
(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数);
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为,职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数);
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为,职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
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