已知椭圆
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，若点
满足
，求证：由点 构成的曲线
关于直线
对称．
的两个焦点分别为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及离心率；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于，两点，若点满足，求证：由点 构成的曲线关于直线对称．
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更新时间：2019-06-04 08:56:54
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解题方法
【推荐1】如图椭圆C：
的离心率为
，点
在椭圆C上．过椭圆的左焦点F的直线l与椭圆C交于C，D两点，并与y轴交于点M，A，B分别为椭圆的上、下顶点，直线AD与直线BC交于点N．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，当点M异于A，B两点时，求证：
为定值．
的离心率为，点在椭圆C上．过椭圆的左焦点F的直线l与椭圆C交于C，D两点，并与y轴交于点M，A，B分别为椭圆的上、下顶点，直线AD与直线BC交于点N．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，当点M异于A，B两点时，求证：
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【推荐2】已知椭圆C的焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)，过F2的直线与C交于A，B两点，若|AF2|＝3|BF2|，|BF1|＝5|BF2|，求椭圆C的方程.
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的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
. 
解答题-问答题
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【推荐1】设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60o,
.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)如果|AB|=
，求椭圆C的方程.
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60o,.(1)求椭圆C的离心率；
(2)如果|AB|=
，求椭圆C的方程.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知圆
，椭圆
，为椭圆的右顶点，过原点
且异于坐标轴的直线与椭圆交于
两点，直线
与圆的另一个交点为
，直线
与圆的另一个交为
，设直线
的斜率分别为
，
（1）求椭圆的离心率；
（2）求
的值；
（3）求证：
为定值.
中，已知圆，椭圆，为椭圆的右顶点，过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交为，设直线的斜率分别为，（1）求椭圆的离心率；
（2）求
的值；（3）求证：
为定值.
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中，已知椭圆
的左顶点为
轴于点
，且
.
，
的垂直平分线
（
与焦点在
总有公共点，求
的取值范围．
【推荐2】已知抛物线C：y＝
x2的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且|AF|＝λ|BF|（λ≥2）.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)过点A，B分别作抛物线C的切线交于点P，求△ABP面积的取值范围.
x2的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且|AF|＝λ|BF|（λ≥2）.(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)过点A，B分别作抛物线C的切线交于点P，求△ABP面积的取值范围.
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.
上，求直线
