为了治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
2019·全国·高考真题 查看更多[61]
安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)大招3 概率结合数列模型(已下线)随机变量及其分布(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
更新时间:2019-06-09 11:03:20
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
真题
【推荐1】设,对1,2,···,n的一个排列,如果当s<t时,有,则称是排列的一个逆序,排列的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如:对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序(2,1),(3,1),则排列231的逆序数为2.记为1,2,···,n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数.
(1)求的值;
(2)求的表达式(用n表示).
(1)求的值;
(2)求的表达式(用n表示).
您最近半年使用:0次
解答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】我们称满足:()的数列为“级梦数列”.
(1)若是“级梦数列”且.求:和的值;
(2)若是“级梦数列”且满足,,求的最小值;
(3)若是“0级梦数列”且,设数列的前项和为.证明:().
(1)若是“级梦数列”且.求:和的值;
(2)若是“级梦数列”且满足,,求的最小值;
(3)若是“0级梦数列”且,设数列的前项和为.证明:().
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
真题
解题方法
【推荐1】设,数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数,.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知数列的前项和为,且满足,().
(Ⅰ)求的值,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:().
(Ⅰ)求的值,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:().
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】一座小桥自左向右全长100米,桥头到桥尾对应数轴上的坐标为0至100,桥上有若干士兵,一阵爆炸声后士兵们发生混乱,每个士兵爬起来后都有一个初始方向(向左或向右),所有士兵的速度都为1米每秒,中途不会主动改变方向,但小桥十分狭窄,只能容纳1人通过,假如两个士兵面对面相遇,他们无法绕过对方,此时士兵则分别转身后继续前进(不计转身时间).
(1)在坐标为10,40,80处各有一个士兵,计算初始方向不同的所有情况中,3个士兵全部离开桥面的最长时间(提示:两个士兵面对面相遇并转身等价于两个士兵互相穿过且编号互换);
(2)在坐标为10、20、30、……、90处各有一个士兵,初始方向向右的概率为,设最后一个士兵离开独木桥的时间为秒,求的分布列和期望;
(3)若初始状态共个士兵,初始方向向右的概率为,计算自左向右的第个士兵(命名为指挥官)从他的初始方向离开小桥的概率,以及当取得最大值时取值.
(1)在坐标为10,40,80处各有一个士兵,计算初始方向不同的所有情况中,3个士兵全部离开桥面的最长时间(提示:两个士兵面对面相遇并转身等价于两个士兵互相穿过且编号互换);
(2)在坐标为10、20、30、……、90处各有一个士兵,初始方向向右的概率为,设最后一个士兵离开独木桥的时间为秒,求的分布列和期望;
(3)若初始状态共个士兵,初始方向向右的概率为,计算自左向右的第个士兵(命名为指挥官)从他的初始方向离开小桥的概率,以及当取得最大值时取值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】小刚在闲暇之时设计了如下一个“数列”满足:,当为偶数时,,当为奇数时,有的几率为,有的几率为.
(1)求的分布列和数学期望.
(2)求的前项和的数学期望.
(1)求的分布列和数学期望.
(2)求的前项和的数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由()个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若每个元件正常工作的概率.
①当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和均值;
②计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润y(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析一下能否提高利润.
(1)若每个元件正常工作的概率.
①当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和均值;
②计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润y(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析一下能否提高利润.
您最近半年使用:0次