组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 二项分布及其应用 > 二项分布 > 利用二项分布求分布列
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:15419 题号:8191504
设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(Ⅰ)用表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件发生的概率.
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假设乘客乘车等待时间相互独立.
(1)此时段,从甲站的乘客中随机抽取人,记为事件;从乙站的乘客中随机抽取人,记为事件.若用频率估计概率,求“两人乘车等待时间都小于分钟”的概率;
(2)此时段,从乙站的乘客中随机抽取人(不重复抽取),抽得在的人数为,求随机变量的分布列与数学期望.
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Ⅰ)若走路线,求最多遇到1次红灯的概率;
Ⅱ)若走路线,求遇到红灯次数的数学期望;
Ⅲ)按照平均遇到红灯次数最少的要求,请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
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(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列;
(2)设表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.用表示
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