改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;
(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;
(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
2019·北京·高考真题 查看更多[33]
北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)重组卷03第七章 概率单元练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 本章测试(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.1 随机事件的概率 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题11.1 随机事件的概率(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)2019年北京市高考数学试卷(文科)甘肃省玉门一中2020-2021学年高三第一次模拟考试文科数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文科)试卷(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题20 概率复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编山东省淄博市桓台县桓台第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷宁夏银川市第二中学2020届高三下学期第一次模拟考试数学(理科)试题2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 模拟高考检测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2~10.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 专题强化练5+专题强化练6(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
更新时间:2019-06-10 12:45:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试,用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本,得到数学成绩的频率分布直方图如图所示:
(1)求第四个小矩形的高,并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数;
(2)求样本数据的中位数的近似值(保留1位小数);
(3)估计这1000名学生的数学平均分.
(1)求第四个小矩形的高,并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数;
(2)求样本数据的中位数的近似值(保留1位小数);
(3)估计这1000名学生的数学平均分.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某学校有初中部和高中部两个学部,其中初中部有1800名学生.为了解全校学生两个月以来的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查,将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组:
,,,,,得到初中生组的频率分布直方图和高中生组的频数分布表.
高中生组
(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,记为3人中初中生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用表示高中阅读时间,“”表示阅读时间在情况,“”阅读区间在的阅读情况.相应地,用表示初中组相应阅读时间段的情况,直接写出方差,大小关系.(结论不要求证明)
,,,,,得到初中生组的频率分布直方图和高中生组的频数分布表.
分组区间 | 频数 |
2 | |
10 | |
14 | |
12 | |
2 |
(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,记为3人中初中生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用表示高中阅读时间,“”表示阅读时间在情况,“”阅读区间在的阅读情况.相应地,用表示初中组相应阅读时间段的情况,直接写出方差,大小关系.(结论不要求证明)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在高考结束后,省考试院会根据所有考生的成绩划分出特控线和本科线.考生们可以将自己的成绩与划线的对比作为高考志愿填报的决策依据.每一个学科的评价都有一个标准进行判断.以数学学科为例,在一次考试中,将考生的成绩由高到低排列,分为一、二、三档,前22%定为一档,前58%到前22%定为二档,后42%定为三档.在一次全市的模拟考考生数学成绩的频率分布直方图如图所示,根据直方图的信息可知第三档的分数段为.
(1)求成绩位于时所对应的频率,并估计第二档和第一档的分数段;
(2)在历年的统计中发现,数学成绩为一档的考生其总分过特控线的概率为0.8,数学成绩为二档的考生其总分过特控线的概率为0.5,数学成绩为三档的考生其总分过特控线的概率为0.1.在此次模拟考试中.甲、乙、丙三位考生的数学成绩分别为65,94,122.请结合第(1)问中的分数段,求这三位考生总分过特控线的人数的概率.
(1)求成绩位于时所对应的频率,并估计第二档和第一档的分数段;
(2)在历年的统计中发现,数学成绩为一档的考生其总分过特控线的概率为0.8,数学成绩为二档的考生其总分过特控线的概率为0.5,数学成绩为三档的考生其总分过特控线的概率为0.1.在此次模拟考试中.甲、乙、丙三位考生的数学成绩分别为65,94,122.请结合第(1)问中的分数段,求这三位考生总分过特控线的人数的概率.
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(0.65)
名校
【推荐1】.口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(Ⅰ)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;
(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
(Ⅰ)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;
(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】 “中国科学十大进展”遴选活动由科学技术部高技术研究发展中心牵头举办,旨在激励广大科技工作者的科学热情和奉献精神,开展基础研究科学普及,促进公众理解、关心和支持基础研究,在全社会营造良好的科学氛围.2021年2月,科技部高技术研究发展中心(基础研究管理中心)发布了2020年度中国科学十大进展.某校为调查本校中学生对2020年度中国科学十大进展的了解与关注情况,从该校高中年级在校生中,按高一、高二年级,高三年级分成两个年级段,随机抽取了200名学生进行调查,其中高一、高二年级共调查了120人,高三年级调查了80人,以说出10项科学进展的名称个数为标准,统计情况如下.假设以能至少说出四项科学进展的名称为成绩优秀.
(1)根据频数分布表完成列联表,并回答是否有95%的把握认为成绩优秀与否与年级分段有关?
(2)按分层抽样的方法,在被调查且成绩优秀的学生中抽取6名同学,再在这6名同学中随机抽取4名同学组成“2020科技展”宣讲队,求至少有2名高三年级的同学入选宣讲队的概率.
附:,其中.
说出科学进展名称个数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5个及以上 |
频数(高一、高二年级) | 10 | 25 | 30 | 25 | 15 | 15 |
频数(高三年级) | 0 | 10 | 15 | 25 | 20 | 10 |
成绩不优秀 | 成绩优秀 | 合计 | |
高一、高二年级 | |||
高三年级 |
附:,其中.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】汽车是碳排放量比较大的交通工具,某地规定,从2017年开始,将对二氧化碳排放量超过130 g/km的轻型汽车进行惩罚性征税,检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km):
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120 g/km.
(1)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率是多少?
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
(1)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率是多少?
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