如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
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更新时间：2019-06-10 12:45:48
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【推荐1】如图，组合体由半个圆锥
和一个三棱锥
构成，其中
是圆锥底面圆心，
是圆弧
上一点，满足
是锐角，
.
（1）在平面
内过点作
平面
交
于点
，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）在（1）中，若是中点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
和一个三棱锥构成，其中是圆锥底面圆心，是圆弧上一点，满足是锐角，.（1）在平面
内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明；（2）在（1）中，若
是中点，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；
（3）若
，求二面角
的大小.
中，平面，，，，为的中点，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；（3）若
，求二面角的大小.
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中，
是正三角形，是棱
的中点.
(1)求证平面
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
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平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
，
，
，
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，平面，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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【推荐1】如图，已知四棱锥的底面为菱形，
，
，
，为
的中点，
为
的中点，平面
过、
、三点且与面交于直线
，交
于点
.
(1)求证：面
面
；
(2)求证：
；
(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
的底面为菱形，，，，为的中点，为的中点，平面过、、三点且与面交于直线，交于点.(1)求证：面
面；(2)求证：
；(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，
，
，E为CD的中点.
(1)求证：平面
平面PCD；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，四边形ABCD为菱形，，，E为CD的中点.(1)求证：平面
平面PCD；(2)若
，求二面角的余弦值.
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，
，
平面ABC，
，
．
平面
．
的余弦值．
