已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线
与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.
的右焦点为，且经过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线
与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.
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更新时间：2019-06-10 12:45:48
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【推荐1】已知椭圆
与双曲线
的离心率的平方和为
.
(1)求
的值；
(2)过点
的直线
与椭圆
和双曲线
分别交于点
，
，
，
，在
轴上是否存在一点
，直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，使得
为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
与双曲线的离心率的平方和为.(1)求
的值；(2)过点
的直线与椭圆和双曲线分别交于点，，，，在轴上是否存在一点，直线，，，的斜率分别为，，，，使得为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：
与椭圆交于，两点，与以
为直径的圆交于，两点，且满足
，求直线的方程.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
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，
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.
，且交椭圆C于点D，E，证明：直线AD与BE的斜率乘积为定值.
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及两定点
，
，直线
，
的斜率分别是
，
且
.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线
与曲线C交于不同的两点M，N.
①若
（O为坐标原点），证明点O到直线的距离为定值，并求出这个定值.
②若直线BM，BN的斜率都存在并满足
，证明直线l过定点，并求出这个定点.
及两定点，，直线，的斜率分别是，且.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线
与曲线C交于不同的两点M，N.①若
（O为坐标原点），证明点O到直线的距离为定值，并求出这个定值.②若直线BM，BN的斜率都存在并满足
，证明直线l过定点，并求出这个定点.
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解题方法
【推荐2】设
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
是椭圆上的点，是焦点，离心率.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且，问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
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，动点P的轨迹为C
