已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且
，
是椭圆上一点．
（1）求椭圆
的标准方程和离心率
的值；
（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为,且，是椭圆上一点．（1）求椭圆
的标准方程和离心率的值；（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与轴交于点,直线与轴交于点，求证：为定值．
18-19高二下·江西·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径（一）江西省新干中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
更新时间：2019-06-15 09:56:47
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上顶点为，
是椭圆
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆的右焦点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点且与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，在直线
上是否存在一点
，使得
为等边三角形？若存在，求出等边三角形的面积；若不存在，请说明理由.
的上顶点为，是椭圆上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
右焦点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，在直线上是否存在一点，使得为等边三角形？若存在，求出等边三角形的面积；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过椭圆右焦点的直线与椭圆交于
两点，与
交于点
，记
的率分别为
，试探究的关系，并证明.
的离心率，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于两点，与交于点，记的率分别为，试探究的关系，并证明.
您最近半年使用：0次
的离心率为
在椭圆
的面积为1（
的面积是1，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，问：
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，四边形
的各顶点均在椭圆上，且对角线
、
均过坐标原点
，点
，、的斜率之积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过作直线平行于．若直线
平行于，且与椭圆交于不同的两点、，与直线交于点．
①证明：直线与椭圆有且只有一个公共点；
②证明：存在常数
，使得
，并求出的值．
的离心率为，四边形的各顶点均在椭圆上，且对角线、均过坐标原点，点，、的斜率之积为．(1)求椭圆
的方程；(2)过
作直线平行于．若直线平行于，且与椭圆交于不同的两点、，与直线交于点．①证明：直线
与椭圆有且只有一个公共点；②证明：存在常数
，使得，并求出的值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知P为圆
：
上一动点，点
坐标为
，线段
的垂直平分线交直线
于点Q.
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）已知
，过点
作与轴不重合的直线交轨迹于
两点，直线
分别与轴交于
两点.试探究的横坐标的乘积是否为定值，并说明理由.
：上一动点，点坐标为，线段的垂直平分线交直线于点Q.（1）求点Q的轨迹
方程；（2）已知
，过点作与轴不重合的直线交轨迹于两点，直线分别与轴交于两点.试探究的横坐标的乘积是否为定值，并说明理由.
您最近半年使用：0次
上的点到椭圆一个焦点的距离的最大值是最小值的
倍，且点
在椭圆
任作一条直线
交于
、
、
的斜率分别为
.试探究
与
