在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与
轴交点为
，经过点的直线与曲线交于
，
两点，证明：
为定值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线
与轴交点为，经过点的直线与曲线交于，两点，证明：为定值.
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沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（理）试题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）专题42 坐标系与参数方程-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学（文）试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（理）试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（文）试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（理科）试题【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（文）试题
更新时间：2019-06-18 17:26:28
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值．
中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（t为参数）曲线C的参数方程为
（m为参数）若直线l曲线C相交于A、B两点，则线段AB的长.
（t为参数）曲线C的参数方程为（m为参数）若直线l曲线C相交于A、B两点，则线段AB的长.
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，以坐标原点为极点，
，
为
时，求
的取值范围.
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名校
【推荐1】直角坐标系
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
，直线
的极坐标方程分别为
，求与的直角坐标方程．
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆，直线的极坐标方程分别为，求与的直角坐标方程．
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【推荐2】坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，又在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点在曲线上，点Q在曲线上，若
的最小值为
，求此时点的直角坐标.
为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，又在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）.（1）求曲线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）已知点
在曲线上，点Q在曲线上，若的最小值为，求此时点的直角坐标.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
（
为参数）.
(1)写出直线l及曲线C的直角坐标方程.
(2)过点M平行于直线l的直线与曲线C交于A，B两点，若
，求点M轨迹的直角坐标方程，并说明轨迹是什么图形.
，曲线C的参数方程为（为参数）.(1)写出直线l及曲线C的直角坐标方程.
(2)过点M平行于直线l的直线与曲线C交于A，B两点，若
，求点M轨迹的直角坐标方程，并说明轨迹是什么图形.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为
.
(1)写出曲线的普通方程，并判断点与曲线的位置关系；
(2)设直线：
与曲线交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为：（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为.(1)写出曲线
的普通方程，并判断点与曲线的位置关系；(2)设直线
：与曲线交于两点，求的值.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系，曲线的方程为
（
为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为
，直线的极坐标方程为
．
（1）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；
（2）若
为曲线上的动点，求
中点
到直线距离的最小值．
已知平面直角坐标系
，曲线的方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为．（1）写出点
的直角坐标及曲线的普通方程；（2）若
为曲线上的动点，求中点到直线距离的最小值．
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直线l的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
的值.
