已知椭圆
：
过点
与点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过定点
，且斜率为
，若椭圆上存在
，
两点关于直线对称，
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
：过点与点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值.
更新时间：2019-07-07 22:13:52
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率是
，点
在上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过直线
上一点
作椭圆的切线，切点为
，
，证明：直线
过定点．
的离心率是，点在上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过直线
上一点作椭圆的切线，切点为，，证明：直线过定点．
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解题方法
【推荐2】已知A，B分别为椭圆
的左右顶点，点
，
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于C，D两点，若直线AC与BD相交于点，求证：点在定直线上．
的左右顶点，点，在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于C，D两点，若直线AC与BD相交于点，求证：点在定直线上．
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，
是椭圆
与
，
．
两点（异于点
过定点，并求该定点的坐标．
解答题-问答题
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【推荐1】如图：已知抛物线
：
与椭圆
：
有相同焦点
，
为抛物线与椭圆在第一象限的公共点，且
，过焦点的直线交抛物线于，两点､交椭圆于，
两点，直线
，
与抛物线分别相切于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积
的最小值.
：与椭圆：有相同焦点，为抛物线与椭圆在第一象限的公共点，且，过焦点的直线交抛物线于，两点､交椭圆于，两点，直线，与抛物线分别相切于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的左焦点
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过圆
上一动点作椭圆的两条切线，切点分别记为
，直线，分别与圆相交于异于点的，两点.
（i）求证：
；
（ii）求
的面积的取值范围.
：的左焦点，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）经过圆
上一动点作椭圆的两条切线，切点分别记为，直线，分别与圆相交于异于点的，两点.（i）求证：
；（ii）求
的面积的取值范围.
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上一动点，过点D分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为
延长至点P，使得
，点P的轨迹记为曲线C.
两点，Q为曲线C上一动点(点
分别位于直线
的面积的最大值.
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【推荐1】已知点
，圆
，点是圆上一动点， 
的垂直平分线与
交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点
且斜率不为0的直线与交于两点，点关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
，圆，点是圆上一动点， 的垂直平分线与交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点，并求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，椭圆和抛物线
有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ），是椭圆的右顶点和上顶点，直线
和椭圆交于，点，求四边形
面积的最大值．
的离心率为，椭圆和抛物线有相同的焦点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）
，是椭圆的右顶点和上顶点，直线和椭圆交于，点，求四边形面积的最大值．
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在椭圆
的直线
轴的对称点为
与
.求
的面积的取值范围.
