组卷网>高中数学综合库>平面解析几何>圆锥曲线>椭圆>椭圆的标准方程>根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题 难度:0.4 引用次数:1388 更新时间:2019/7/16 16:30:18 题号:8368439
已知椭圆eqId9bb644ac30a84dc1b7017a6bf4ccf189的离心率为eqIdd1ebfa5c81a04d18900d19595d070677,一个焦点在直线eqId7f0e23129ca140fe8f9412605ce33b60上,直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与椭圆交于eqId6ad3b2a9811545558a564b0085d94cc4两点,其中直线eqIda668e52822264c18a05bbdd44d38eb84的斜率为eqIdd4bf9298f0db4fb5afb67e0d739f3074,直线eqId7101cb5936ef49d7bb72d9e58960606c的斜率为eqId75fdb198d83447e59e31c1f4923cc3bc
(1)求椭圆方程;
(2)若eqId1fbb27b85901493ea774f9bcdd7b64fd,试问⊿eqId01148cae2a4e4a18b560a52866799f29的面积是否为定值,若是求出这个定值,若不是请说明理由。

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解答题 | 较难(0.4) |
解题方法
【推荐1】已知椭圆eqIdcb94200200f74d65ac6c5aa8bd8a33d7的左、右焦点分别为eqId5f04473e64c141bcbe9b0a8af27f4aa8PE上的一个动点.且eqId361eb569741e434887f08e95fc82e738的最大值为eqId78f734a108334826bea278ed09ceb327E的离心率与椭圆eqId7c38209527bd46c2bdb7e6633d0c595d的离心率相等.
(1)求E的方程;
(2)直线lE交于MN两点(MNx轴的同侧),当eqIdbf8cc233255740f08ac45a7b6d004fbb时,求四边形eqId6c02daabe49d47dfbaede3138056b3a4面积的最大值.
更新:2020/10/30组卷:118
解答题 | 较难(0.4) |
【推荐2】某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖,如图所示,AB=4,O为AB的中点,椭圆的焦点P在对称轴OD上,MN在椭圆上,MN平行ABODG,且GP的右侧,△MNP为灯光区,用于美化环境.
(1)若学校的另一条道路EF满足OE=3,tan∠OEF=2,为确保道路安全,要求椭圆上任意一点到道路EF的距离都不小于eqId5222c2ea3b544c58bafb590c9238c493,求半椭圆形的小湖的最大面积:(椭圆eqIdd448b721bc2f41f8bed63e9521739ce3(eqId207ddd75d0ee42629ce30bec7dcdaba1)的面积为eqId13391d4fcf52435897c340069ef7eec0)
(2)若椭圆的离心率为eqId5222c2ea3b544c58bafb590c9238c493,要求灯光区的周长不小于eqId27fab2657820432b9f92335ebfefeddd,求PG的取值范围.说明: figure
更新:2019/01/14组卷:245
解答题 | 较难(0.4) |
【推荐3】已知椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4的长轴长为4,右焦点为eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175,且椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3上的点到点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175的距离的最小值与最大值的积为1,圆eqId8fe6478b722549e99756201e8fb01d41eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴交于eqIdeb53cb7cb0274f7d8f111c60f824c243两点.
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的方程;
(2)动直线eqIda810f6fc814b40e597aa293c65198382与椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3交于eqIdfcf606636c8549158e75f6db78c50096两点,且直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与圆eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b相切,求eqIde1f031a20157400d9c533d7e896fbddb的面积与eqIdc0f61376fa85430c841c8f4635ca5e29的面积乘积的取值范围.
更新:2020/09/08组卷:278
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