《九章算术》中有如下问题:今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?意思是:今有蒲第一天长高3尺,莞第一天长高1尺,以后蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍.若蒲、莞长度相等,则所需时间为
(结果精确到0.1.参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771.)
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更新时间:2019-09-12 18:25:58
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【知识点】 求等比数列前n项和
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【推荐1】集合论是德国数学家康托尔于十九世纪末创立的,希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人产物,在纯粹理性范畴中人类活动的最美表现之一”.取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留下的两段分割三等分,各去掉中间一段,留下更短的四段,……,将这样操作一直继续下去,直至无穷.由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段的数目越来越多,长度越来越小,在极限情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集.若在前次操作中共去掉的线段长度之和不小于,则的最小值为( )
(参考数据:,)
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名校
解题方法
【推荐2】已知是公比不为1的等比数列,为其前项和,满足,则下列等式成立的是( )
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