已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值及函数
的单调区间；
（2）若
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值及函数的单调区间；（2）若
的极大值和极小值分别为，，证明：．
更新时间：2019-10-17 14:53:41
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
，函数的极大值为
，求的值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，函数的极大值为，求的值.
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，
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若的值域为
，求实数的取值范围.
，.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）若
的值域为，求实数的取值范围.
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，
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(1)求的单调递增区间；
(2)对
，
，使
成立，求实数的取值范围．
，．(1)求
的单调递增区间；(2)对
，，使成立，求实数的取值范围．
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，其中
为自然对数的底数．
讨论函数
的极值；
若
，证明：当
，
时，
．
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【推荐2】已知函数
，当
时，使
恒成立的a的最小值为k，存在n个正数
，且
，任取n个自变量的值
,记
（1）求k的值；
（2）如果
，当
时，求证:
;
（3）如果，且存在n个自变量的值，使
，求证：
，当时，使恒成立的a的最小值为k，存在n个正数，且，任取n个自变量的值,记（1）求k的值；
（2）如果
，当时，求证:;（3）如果
，且存在n个自变量的值，使，求证：
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，其中
.
满足
，证明：当
时，
.
