如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为的中点，与相交于点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
19-20高三上·浙江·阶段练习 查看更多[8]
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更新时间：2019-10-22 16:50:59
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名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
底面ABCD，
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为
，请指出E点位置．
的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD， ．(1)求证：平面
平面PAC；(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为
，请指出E点位置．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，AD=PD=1，AB=
（
），E，F分别CD．PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF
平面PAB；，
（Ⅱ）当
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD．PB的中点．（Ⅰ）求证：EF
平面PAB；，（Ⅱ）当
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．
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是菱形，
，点D在棱
上，且
．
，证明：平面
平面ABD．
，是否存在实数
，使得平面
与平面ABD所成得锐二面角的余弦值是
？若存在，求出
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，AE⊥平面ABCD，AEFC是平行四边形，且AD∥BC，AB⊥AD，AD=AE=2，AB=BC=1．
(1)求证：CD⊥EF；
(2)求平面ADE与平面DEB夹角的余弦值；
(3)若点P在棱CF上，直线PB与平面BDE所成角的正弦值为
，求线段CP的长．
(1)求证：CD⊥EF；
(2)求平面ADE与平面DEB夹角的余弦值；
(3)若点P在棱CF上，直线PB与平面BDE所成角的正弦值为
，求线段CP的长．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为2．
（1）求直线
与平面所成角的正切值；
（2）求二面角
的正弦值．
的棱长为2．（1）求直线
与平面所成角的正切值；（2）求二面角
的正弦值．
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解答题-问答题
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【推荐3】如图，已知三棱柱
的所有棱长均为2，
.
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，
为
的中点，求
与平面
所成角的余弦值.
的所有棱长均为2，.（1）证明：
；（2）若平面
平面，为的中点，求与平面所成角的余弦值.
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