【推荐1】已知函数(且，为常数，).
(1)若，求的值；
(2)若，求及的值.

【推荐2】意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.双曲余弦函数，就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，
(1)证明：是奇函数；
(2)判断在上的单调性(无需严格证明)；
(3)若实数m满足不等式，求m的取值范围？

【推荐3】已知函数为奇函数.
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）若时，. 当时，求函数的解析式.