【推荐1】已知平面向量，，则的最大值是_______，最小值是_______.

【推荐2】已知平面向量，，，，满足，，，则的最大值为______.

【推荐3】在中，，过点 作 ，垂足为 ，若点 满足，则 =_____．

【推荐2】已知向量，满足，且的最小值为1（为实数），记，，则最大值为______.

【推荐1】在平面四边形中，，沿对角线将折起，使平面平面，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________.

【推荐2】已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值等于_________.

【推荐3】在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

【推荐1】已实数满足，则的取值范围是________．

【推荐2】已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若实数，满足等式，则的最大值为______．

【推荐3】如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,及圆弧都是学校道路,其中,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.

（1）求关于的函数解析式：__________.
（2）当=_________时,面积为最小,政府投资最低?