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题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:3996 题号:9235765
某省从2021年开始将全面推行新高考制度,新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:从2021年夏季高考开始,高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级,确定各等级人数所占比例分别为,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表:
等级
比例
赋分区间
而等比例转换法是通过公式计算:
其中分别表示原始分区间的最低分和最高分,分别表示等级分区间的最低分和最高分,表示原始分,表示转换分,当原始分为时,等级分分别为
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
考生科目考试成绩成绩等级原始分区间等级分区间
化学75分等级
设小南转换后的等级成绩为,根据公式得:
所以(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表:
成绩95939190888785
人数1232322
(1)从化学成绩获得等级的学生中任取2名,求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率;
(2)从化学成绩获得等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为,求的分布列和期望.

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【推荐1】某省开展“精准脱贫,携手同行”的主题活动,某贫困县统计了100名基层干部走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,统计结果见下表.

走访数量区间

频数

频率

b

10

38

a

0.27

9

总计

100

1.00

(1)求ab的值;
(2)根据表中数据,估计这100名基层干部走访数量的中位数(精确到个位);
(3)如果把走访贫困户不少于35户视为“工作出色”,按照分层抽样,从“工作出色”的基层干部中抽取4人,再从这4人中随机抽取2人,求其中有1人走访贫困户不少于45户的概率.
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男生评分结果的频数分布表

分数区间

频数

3

3

16

38

20

   
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:

分数

满意度情况

不满意

一般

比较满意

满意

非常满意


(1)求a的值;
(2)为进一步改善食堂状况,从评分在的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取两名学生,求有且只有一人对食堂“比较满意”的概率.
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