【推荐1】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	5			0

（1）请将上表数据补充完整；
（2）直接写出函数的解析式，并求出在上的值域；
（3）将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数图象的一个对称中心为，求的最小值.

【推荐2】已知点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）＝2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x₁）﹣f（x₂）|＝4时，|x₁﹣x₂|的最小值为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数，函数的图象经过点且的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数图象，令函数，区间（且）满足：在上至少有18个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

【推荐1】已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知向量，，.
（1）求函数的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若方程在区间上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数与正整数，使得在内恰有2023个零点.