已知椭圆C的一个顶点为
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设椭圆C与直线
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点，求
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设椭圆C与直线相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．当时，射线OE交直线于点为坐标原点，求的最小值；当，且时，求m的取值范围．
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更新时间：2020-02-07 22:25:56
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【推荐1】已知椭圆
：
（
）的上顶点为A，离心率为
.抛物线
：
截x轴所得的线段长为的长半轴长.
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线l与相交于B，C两点，直线
分别与相交于P，Q两点.
①证明：直线
与直线
的斜率之积为定值；
②记
和
的面积分别是
，
，求
的最小值.
：（）的上顶点为A，离心率为.抛物线：截x轴所得的线段长为的长半轴长.(1)求椭圆
的方程；(2)过原点的直线l与
相交于B，C两点，直线分别与相交于P，Q两点.①证明：直线
与直线的斜率之积为定值；②记
和的面积分别是，，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为
，点M为椭圆上位于x轴上方的一点，满足
，且
的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆
的左､右顶点分别为
，直线
交椭圆于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
.过点
作直线
的垂线，垂足为
，问：在平面内是否存在定点
使得
为定值，若存在，求出点
的坐标；若不存在，试说明理由.
的左、右焦点分别为，焦距为，点M为椭圆上位于x轴上方的一点，满足，且的面积为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆
的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.过点作直线的垂线，垂足为，问：在平面内是否存在定点使得为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.
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经过点
，且
是
的动直线
，
轴上是否存在定点
，若存在求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆C：(
)的短轴长为2，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围？
()的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围？
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【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，直线的斜率为
，直线与椭圆
交于另一点
，且点到
轴的距离为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)若点
是上与点不重合的任意一点，直线
与轴分别交于点
．
①设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围．
②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线与椭圆交于另一点，且点到轴的距离为．(1)求椭圆
的方程．(2)若点
是上与点不重合的任意一点，直线与轴分别交于点．①设直线
的斜率分别为，求的取值范围．②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
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，右顶点为
，离心率为
：
与椭圆
作垂直于
，设
，且
的中点为
．
到直线
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
，若椭圆的左焦点为
，求
面积的最大值.
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，若椭圆的左焦点为，求面积的最大值.
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【推荐2】已知
，
，为平面上的一个动点.设直线
的斜率分别为，，且满足
.记的轨迹为曲线
.
(1)求的轨迹方程；
(2)直线
，
分别交动直线
于点
，过点作的垂线交轴于点.
是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.
，，为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为，，且满足.记的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)直线
，分别交动直线于点，过点作的垂线交轴于点.是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.
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分别是椭圆
作两条互相垂直的直线
，分别交椭圆
面积的最大值为
与
交于点
与
交于点
.
的面积分别为
，求
