已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:,使得成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:,使得成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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更新时间:2020-02-08 18:44:29
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解题方法
【推荐1】设分别为椭圆的左右焦点,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线的倾斜角为60度,到直线l的距离为.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,分别为椭圆的左右焦点,为椭圆的短轴顶点,且.
(1)求椭圆的方程
(2)过作直线交椭圆于两点,求的面积的最大值
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(2)过作直线交椭圆于两点,求的面积的最大值
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【推荐1】已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交C丁A.B两点.当l⊥x轴时,△ABF2的面积为3.
(1)求C的方程;
(2)是否存在定圆E,使其与以AB为直径的圆内切?若存在,求出所有满足条件的圆E的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
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【推荐2】已知椭圆C:的离心率为,以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.
求椭圆C的方程;
设过点,斜率为的直线与椭圆C相交于两点A,B若,,求m的值及的面积为坐标原点.
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