已知函数f（x）
.
（1）判断并用定义证明函数f（x）在（﹣∞，1）上的单调性；
（2）若f（x）在[a，0]（a＜0）上的最大值与最小值之差为2，求a的值.
.（1）判断并用定义证明函数f（x）在（﹣∞，1）上的单调性；
（2）若f（x）在[a，0]（a＜0）上的最大值与最小值之差为2，求a的值.
更新时间：2020-02-09 23:28:08
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【推荐1】已知函数
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(1)求证：
是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．
.(1)求证：
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在R上是增函数．
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【推荐2】已知函数
为奇函数.
(1)求
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(2)解关于
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.
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的值；(2)解关于
的不等式.
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【推荐3】定义在
上的函数
满足对于任意实数，
都有
，且当
时，
，
．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
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时，的最大值及最小值；(3)在
的条件下解关于的不等式
．
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【推荐1】设函数
.
（1）当
时，试讨论函数
的奇偶性；
（2）当
，
时，求函数在
上的最大值.
.（1）当
时，试讨论函数的奇偶性；（2）当
，时，求函数在上的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上运动，
面积的最大值为
，左顶点为
，上顶点为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线
与椭圆相交于
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值及此时直线的方程．
：（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上运动，面积的最大值为，左顶点为，上顶点为，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于，两点，若，求四边形面积的最大值及此时直线的方程．
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上的单调性，并用单调性定义证明；
时，
恒成立，求
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，并且
，判断
与0的大小关系（不必写出证明过程）
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【推荐1】若函数
在区间
上的函数值的集合恰为
，则称区间为的一个“
区间”．设
．
(1)若函数在区间上是严格增函数，请直接写出区间（一个即可）；
(2)试判断区间
是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(3)求函数在
内的“区间”．
在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．(1)若函数
在区间上是严格增函数，请直接写出区间（一个即可）；(2)试判断区间
是否为函数的一个“区间”，并说明理由；(3)求函数
在内的“区间”．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数是
上的奇函数，求实数
的值；
(2)若函数在上的最小值是4，救实数的值.
.(1)若函数
是上的奇函数，求实数的值；(2)若函数
在上的最小值是4，救实数的值.
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为偶函数，函数
的定义域为
.
在区间
上的单调性；
；
，使得
上的值域为
，求实数
的取值范围.
