组卷网>高中数学综合库>平面解析几何>圆锥曲线>椭圆>椭圆的标准方程>根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题 难度:0.4 引用次数:564 更新时间:2020/2/19 17:52:33 题号:9598532
已知椭圆eqId76662bc293df4139b90c65ed8b136d3b(eqIde9c1eda3dc0c4304868ea148d833743f)的上顶点为eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a,左焦点为eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175,离心率为eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3,直线eqId1a0830891ff846de8422ea80714ecab4与圆eqIdfb5d832b1a4f453dac65ee1949f03c35相切.
说明: figure
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的标准方程;
(2)设过点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175且斜率存在的直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3相交于eqIdeb53cb7cb0274f7d8f111c60f824c243两点,线段eqIdeb53cb7cb0274f7d8f111c60f824c243的垂直平分线交eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24轴于点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163,试判断eqId2926f8665407409c9bd1fa2d28a0b96d是否为定值?并说明理由.

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解答题 | 较难(0.4) |
【推荐1】已知椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4的左右焦点分别为eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e,左顶点为eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351,下顶点为eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c,离心率为eqIdcf32b3b919f04cc18988c622e750e9f1,且eqId43ef380dd6784f6f838c6ce9223a67e3的面积为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44.
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的标准方程;
(2)已知点eqIdd7be5abad1e34f6db17a56660de8d54f在椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3上,且以eqIdc390e4cf2bc742088263f6b3d1902201为直径的圆过eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c点,求直线eqIdc390e4cf2bc742088263f6b3d1902201的斜率.
更新:2019/11/20组卷:647
解答题 | 较难(0.4) |
【推荐2】
已知椭圆的中心在坐标原点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b,焦点在eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过右焦点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24轴不垂直的直线交椭圆于figure两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f的斜率为1时,求eqId4781471afaed4fa3b8175cb8c216beeb的面积;
(3)在线段eqIdf7c24389743c4a5bbf4e1284fcd400c8上是否存在点figure,使得以eqId533344df7c4e440599d3db3624b48220为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出eqId3a4208e0040c42ed8b09de2cae9d562e的取值范围;若不存在,请说明理由.
更新:2015/05/14组卷:685
解答题 | 较难(0.4) |
压轴
【推荐3】已知椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4的长轴是短轴的两倍,以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于eqId622af570e6544e28a50ac877518287b9,直线l与椭圆C交于eqIde48bfb65dcde45fc9cab85499b67171b两点,其中直线l不过原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线eqIdfb02c9f6d7384848bb9c046a9b64b3fe的斜率分别为eqId76e5cebf0ad94cd99835ac3b1e104ee7,其中eqId4f5682ff18d8421ab17ef168f54ca081eqIdb2850ac14525426ba0d055eeb651f153.记eqId2e23b28a9a84442b96407bcdd4448a9e的面积为S.分别以eqId1148ca3a97144129a8e71c28f889bde7为直径的圆的面积依次为eqId1a40ecc6335f4d18ad1d170e963a755c,求eqId5fb1cfc4a6954f9d9f39eed2c4da441b的最小值.
更新:2020/02/11组卷:365
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