已知函数,若函数仅有个零点,则实数的取值范围为______ .
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更新时间:2020-02-18 18:53:50
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【知识点】 利用导数研究函数的零点
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【推荐1】已知定义在上的函数满足,当时,.若在区间内,函数有三个不同零点,则实数的取值范围为__________ .
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【推荐2】满足一定条件的连续函数的定义域为,如果存在,使得,那么我们称函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点. 在数学中,这被称为布劳威尔不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔(英语:L.E.J.Brouwer),是拓扑学里一个非常重要的不动点定理. 现新定义:若满足,则称为的次不动点. 给出下列四个结论:
①对于函数,既存在不动点,也存在次不动点;
②对于函数,存在不动点,但不存在次不动点;
③函数的不动点和次不动点的个数都是2;
④若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①对于函数,既存在不动点,也存在次不动点;
②对于函数,存在不动点,但不存在次不动点;
③函数的不动点和次不动点的个数都是2;
④若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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【推荐3】已知(),下列结论正确的是_________ .
①当时,恒成立;
②当时,的零点为且;
③当时,是的极值点;
④若有三个零点,则实数k的取值范围为.
①当时,恒成立;
②当时,的零点为且;
③当时,是的极值点;
④若有三个零点,则实数k的取值范围为.
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